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 * @lc app=leetcode.cn id=4 lang=cpp
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 * [4] 寻找两个正序数组的中位数
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 * https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/description/
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 * algorithms
 * Hard (41.13%)
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 * Total Accepted:    661.9K
 * Total Submissions: 1.6M
 * Testcase Example:  '[1,3]\n[2]'
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 * 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
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 * 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
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 * 示例 1：
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 * 输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
 * 输出：2.00000
 * 解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2
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 * 示例 2：
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 * 输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
 * 输出：2.50000
 * 解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5
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 * 提示：
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 * nums1.length == m
 * nums2.length == n
 * 0 <= m <= 1000
 * 0 <= n <= 1000
 * 1 <= m + n <= 2000
 * -10^6 <= nums1[i], nums2[i] <= 10^6
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 *
 */

// @lc code=start
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    int getKthElement(const vector<int> &nums1, const vector<int> &nums2, int k) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        int index1 = 0, index2 = 0;
        // 边界情况
        while (true) {
            if (index1 == m) {
                return nums2[index2 + k - 1];
            }
            if (index2 == n) {
                return nums1[index1 + k - 1];
            }
            if (k == 1) {
                return min(nums1[index1], nums2[index2]);
            }
            // 正常情况
            int newIndex1 = min(index1 + k / 2 - 1, m - 1);
            int newIndex2 = min(index2 + k / 2 - 1, n - 1);
            int pivot1 = nums1[newIndex1];
            int pivot2 = nums2[newIndex2];
            if (pivot1 <= pivot2) {
                k -= newIndex1 - index1 + 1;
                index1 = newIndex1 + 1;
            }
            else {
                k -= newIndex2 - index2 + 1;
                index2 = newIndex2 + 1;
            }
        }
    }
    double findMedianSortedArrays(vector<int> &nums1, vector<int> &nums2) {
        int totalLength = nums1.size() + nums2.size();
        if (totalLength % 2 == 1) {
            return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);
        }
        else {
            return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;
        }
    }
};
// @lc code=end
